Was sagt die Moderne Portfoliotheorie aus? Teil der Quantitativen Analyse

Die Quantitative Analyse ist ein Ansatz, bei der sich auf mathematische und statistische Analysen gestützt wird, um den Wert eines Vermögenswertes, wie dem einer Aktie, zu bestimmen. Es wird eine Vielzahl von Daten genutzt und nachMcWhinney (2021) wird das Ziel verfolgt, Renditemaximierung und Risikominimie- rung zu schaffen. Es wird nach so genannten risikobereinigten Renditen gestrebt, wie es McWhinney (2021) beschreibt. Hier wird der Vergleich diverser Risikomaße hergestellt, um bei einem gegebenen Risikoniveau die höchste Rendite zu erzielen.

Adrian Sarwari

Moderne Portfoliotheorie

Im Bereich der Quantitativen Analyse von Aktien ist die Moderne Portfoliotheorie (MPT) von Relevanz. Nach Investopedia (2021) ist die MPT eine praktische Methode, um Aktien für ein Portfolio auszuwählen, die dabei helfen sollen, die Gesamtrendite zu maximieren, unter der Bedingung, das Risikolevel bei einem akzeptablen Wert zu minimieren. Dabei wird ein mathematisches Vorgehen gewählt, bei dem ein Portfolio zusammengestellt wird, das unter der Bedingung der Diversifikation läuft. Der amerikanische Ökonom Harry Markowitz begründet diese Theorie in seiner Arbeit Portfolio Selection aus dem Jahr 1952 im Journal of Finance. Für seine Arbeit an der MPT wurde ihm später der Nobelpreis verliehen.

Nach Markowitz (1952) ist ein wichtiger Bestandteil der MPT die eben angesprochene Diversifikation. Die meisten Investitionen sind entweder risikoreich, versprechen aber eine hohe Rendite oder eher risikoarm, versprechen dafür gegenteilig eine niedrige Rendite. Markowitz argumentierte, dass Investoren die besten Ergebnisse erzielen, wenn sie eine optimale Mischung aus einem risikoarmen und risikoreichen Portfolio zusammenstellen. Die Zusammenstellung sollte seiner Meinung nach unter der Berücksichtigung der individuellen Risikotoleranz getroffen werden. Hierfür können Anlageklassen in das Portfolio aufgenommen werden, bei denen eine Korrelation zueinander so gering wie möglich zu halten ist.

Investopedia (2021) stellt weiterhin dar, dass ein risikoaverses Portfolio unter der Berücksichtigung von statistischen Maßen zusammengestellt wird. Dabei geht er beispielhaft auf die Varianz und Korrelationsmaße ein. Indem Anlageklassen mit einer geringen Korrelation zueinander in dem Portfolio aufgenommen werden, minimiert sich das Gesamtrisiko des Investments. Je entgegengesetzter sich die Anlageklassen entwickeln, desto diversifizierter das Portfolio und desto nachhaltiger das Investment nach Markowitz (1952).

Weiter geht Investopedia (2021) auf börsengehandelte Fonds, Exchange Traded Funds (ETF) ein. Mit dem Wachstum von ETFs haben Investoren einen einfa- cheren Zugang zu einer disertifizierteren Palette von Anlageklassen gefunden. Als Beispiel führt Investopedia (2021) auf, dass Investoren von Aktien ihr Risi- ko durch Investitionen in Bond-ETFs (deutsch: Regierungsanleihen) reduzieren könnten. Bonds weisen eine negative Korrelation mit Aktien auf. Wenn beispiels- weise Investoren von Aktien eine kleine Investition in Staatsanleihen durchführen, wird der Verlustreduzierungs-Effekt ausgelöst. Anders formuliert, das Portfolio wird stabilisiert, falls der Kurs von Aktien fällt, steigt der Kurs von Staatsanleihen entgegengesetzt an. Die erwartete Rendite wird nicht erheblich beeinträchtigt.

Berechnung des Korrelationskoeffizienten

Nach CFI (2020) ist die Korrelation die Beziehung, die zwei Variablen teilen, und sie wird mit dem Korrelationskoeffizienten gemessen, der zwischen −1 ≤ ρ ≤ 1 liegt.

Dabei zeigt ein Korrelationskoeffizient von -1 eine perfekte negative Korrelation zwischen zwei Vermögenswerten an. Am Beispiel der Anlageklasse der Aktien bedeutet das, dass eine positive Bewegung einer Aktie mit einer negativen Bewegung der anderen verbunden ist.

Ein Korrelationskoeffizient von 1 zeigt eine perfekte positive Korrelation an. Beide Aktien bewegen sich in die gleiche Richtung. Nach CFI (2020) könnte dies die Reaktion auf eine Marktbewegung sein.

Eine perfekte positive Korrelation zwischen Vermögenswerten innerhalb eines Portfolios erhöht das Risiko des Investments. CFI (2020) zeigt nach Markowitz, dass Diversifikation das Risiko des Verlustes reduziert, indem ein Portfolio von Vermögenswerten zusammengestellt wird, die nicht perfekt positiv korrelieren.

Literaturverzeichnis

Investopedia. Modern portfolio theory: What mpt is and how investors use it. https://www.investopedia.com/terms/m/modernportfoliotheory.asp, September 2021. Abgerufen am: 10.03.2023.

H. Markowitz. Portfolio selection. The Journal of Finance, 7:1, 1952.

CFI. Modern portfolio theory (mpt) - an investment theory that allows inves- tors to assemble a portfolio of assets that maximizes expected return for a given level of risk. https://corporatefinanceinstitute.com/resources/ capital-markets/modern-portfolio-theory-mpt/, Januar 2020. Abgerufen am: 11.03.2023.

J. McWhinney. A simple overview of quantitative analysis.
https://www.investopedia.com/articles/investing/041114/ simple-overview-quantitative-analysis.asp, Dezember 2021. Abgerufen am: 10.03.2023.

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